劳动合同到期后公司不能随意辞退员工，应支付经济补偿金。员工在试用期内不符合条件、严重违纪、失职、犯罪等情况下，公司可以解除合同。员工患病或非因工负伤无法工作，不能胜任工作，合同无法履行等情况下，公司可以提前通知解除合同。员工不需担心合同到期被辞退，应提前协商续签合同。合同到期辞退员工属于违法行为。
法律分析
一、劳动合同到期后公司可以辞退员工吗?
劳动合同到期用人单位不可以随意辞退劳动者。用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、公司可以辞退职工的情形。
1、员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：
(一)在试用期内被证明不符合录用条件;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度;
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害;
(四)被依法追究刑事责任。
2、有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前30日以书面形式通知员工本人：
(一)员工患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作;
(二)员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议。但用人单位未提前30日通知员工的，应当支付该员工当年一个月月平均工资的补偿金。
可见，员工本人完全没有必要因为劳动合同的期限担心合同到期以后自己就会被辞退，被失业，法律上对劳动合同到期以后辞退员工的这种行为，也是按照违法辞退的性质来处理的。而且续签劳动合同这件事应该提前一个月就协商确定好。
结语
根据以上内容，劳动合同到期后，公司不可以随意辞退员工。如果公司提出不续签合同，应支付经济补偿金，标准为每满一年支付一个月工资。如果员工月工资高于当地平均工资三倍，补偿标准按平均工资三倍支付，最高不超过十二年。对于员工来说，不必担心合同到期后被辞退，因为法律对此行为进行了规定，且续签合同应提前一个月协商确定。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十一条 【经济性裁员】有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。